Задание 7. По данным рисунка 15 найдите углы треугольника MKT.

На рисунке 15 изображен треугольник MKT с известными внешними углами. Внешний угол при вершине T равен 110 градусам. Сумма внутреннего и внешнего угла при одной вершине равна 180 градусам. Значит внутренний угол T = 180 - 110 = 70 градусам. Известно, что внешний угол при вершине K равен 30 градусам. Тогда внутренний угол K = 180 - 30 = 150 градусов. Но на рисунке видно, что угол K острый, и он не может быть 150. По условию задачи внешний угол при вершине K равен 30 градусам, значит, внутренний угол K равен 180-30 = 150. Это говорит о том что угол 30 градусов указан не правильно. Предположим что, угол K равен 30 градусам, тогда угол M = 180 - (70 + 30) = 180 - 100 = 80 градусам. В таком случае угол MKT = 30, угол MTK = 70, угол KMT = 80. Ответ: 30, 70 и 80 градусов.