Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 10. Сколько целых чисел расположено между...Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Необходимо определить количество целых чисел, находящихся между двумя заданными числами на числовой прямой.
Краткое пояснение: Для определения количества целых чисел между двумя заданными числами, нужно оценить значения этих чисел (особенно если они представлены в виде корней) и посчитать целые числа в полученном интервале.

Пошаговое решение:

  1. 1. Между √5 и √95:
    √5 ≈ 2.23.
    √95 ≈ 9.75.
    Целые числа между 2.23 и 9.75: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
    Всего 7 целых чисел.
    Ответ: 7
  2. 3. Между √18 и √78:
    √18 ≈ 4.24.
    √78 ≈ 8.83.
    Целые числа между 4.24 и 8.83: 5, 6, 7, 8.
    Всего 4 целых числа.
    Ответ: 4
  3. 5. Между 6√7 и 7√6:
    6√7 = √ (36 * 7) = √252.
    7√6 = √ (49 * 6) = √294.
    √252 ≈ 15.87.
    √294 ≈ 17.15.
    Целые числа между 15.87 и 17.15: 16, 17.
    Всего 2 целых числа.
    Ответ: 2
  4. 7. Между 2√10 и 10√2:
    2√10 = √ (4 * 10) = √40.
    10√2 = √ (100 * 2) = √200.
    √40 ≈ 6.32.
    √200 ≈ 14.14.
    Целые числа между 6.32 и 14.14: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
    Всего 8 целых чисел.
    Ответ: 8
  5. 2. Между √19 и √133:
    √19 ≈ 4.36.
    √133 ≈ 11.53.
    Целые числа между 4.36 и 11.53: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
    Всего 7 целых чисел.
    Ответ: 7
  6. 4. Между √17 и √114:
    √17 ≈ 4.12.
    √114 ≈ 10.67.
    Целые числа между 4.12 и 10.67: 5, 6, 7, 8, 9, 10.
    Всего 6 целых чисел.
    Ответ: 6
  7. 6. Между 3√14 и 7√3:
    3√14 = √ (9 * 14) = √126.
    7√3 = √ (49 * 3) = √147.
    √126 ≈ 11.22.
    √147 ≈ 12.12.
    Целые числа между 11.22 и 12.12: 12.
    Всего 1 целое число.
    Ответ: 1
  8. 8. Между 4√11 и 11√2:
    4√11 = √ (16 * 11) = √176.
    11√2 = √ (121 * 2) = √242.
    √176 ≈ 13.27.
    √242 ≈ 15.56.
    Целые числа между 13.27 и 15.56: 14, 15.
    Всего 2 целых числа.
    Ответ: 2