Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткая запись:
- Необходимо определить, в какой из предложенных промежутков попадает каждое из данных чисел.
Краткое пояснение: Чтобы определить, какому промежутку принадлежит квадратный корень, нужно возвести в квадрат границы промежутка и сравнить с числом под корнем.
Пошаговое решение:
- 1. Число √58:
Проверим промежутки:
[4; 5]: 4²=16, 5²=25. 58 не попадает.
[5; 6]: 5²=25, 6²=36. 58 не попадает.
[6; 7]: 6²=36, 7²=49. 58 не попадает.
[7; 8]: 7²=49, 8²=64. 49 < 58 < 64. Значит, √58 принадлежит [7; 8].
Ответ: 4) [7; 8] - 2. Число √27:
[4; 5]: 4²=16, 5²=25. 27 не попадает.
[5; 6]: 5²=25, 6²=36. 25 < 27 < 36. Значит, √27 принадлежит [5; 6].
Ответ: 2) [5; 6] - 3. Число √19:
[4; 5]: 4²=16, 5²=25. 16 < 19 < 25. Значит, √19 принадлежит [4; 5].
Ответ: 1) [4; 5] - 4. Число √63:
[4; 5]: 4²=16, 5²=25.
[5; 6]: 5²=25, 6²=36.
[6; 7]: 6²=36, 7²=49.
[7; 8]: 7²=49, 8²=64. 49 < 63 < 64. Значит, √63 принадлежит [7; 8].
Ответ: 4) [7; 8] - 5. Число √42:
[4; 5]: 4²=16, 5²=25.
[5; 6]: 5²=25, 6²=36.
[6; 7]: 6²=36, 7²=49. 36 < 42 < 49. Значит, √42 принадлежит [6; 7].
Ответ: 3) [6; 7] - 6. Число √31:
[4; 5]: 4²=16, 5²=25.
[5; 6]: 5²=25, 6²=36. 25 < 31 < 36. Значит, √31 принадлежит [5; 6].
Ответ: 2) [5; 6]
