ЗАДАНИЕ 10. Сравните \(11\sqrt{19}\) и \(19\sqrt{11}\).

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\((11\sqrt{19})^2=121\cdot19=2299\).

\((19\sqrt{11})^2=361\cdot11=3971\).

Так как \(2299<3971\), первое выражение меньше второго.

Ответ: \(11\sqrt{19}<19\sqrt{11}\).