Задание № 10. Значение арифметического выражения \(3^5 - 1\) записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Вычислим значение выражения: \(3^5 - 1 = 243 - 1 = 242\).

Представим результат как сумму степеней основания 3: \(242 = 2\cdot 3^4 + 2\cdot 3^3 + 2\cdot 3^2 + 2\cdot 3 + 2\). Значит, запись в троичной системе — \(22222_3\).

В этой записи пять цифр 2.

Ответ: 5.