Задание 11: «Алгоритм упрощения». Для выражения $\frac{(a^3b^{-2})^2}{a^4b^{-3}}$ выполните по шагам: 1. Возведите числитель в степень: $(a^3b^{-2})^2=$ . 2. Упростите полученное выражение: : $a^4b^{-3}$. 3. Выполните деление степеней: .

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 11: «Алгоритм упрощения». Для выражения $\frac{(a^3b^{-2})^2}{a^4b^{-3}}$ выполните по шагам: 1. Возведите…$ Фото задания

Задание 11: «Алгоритм упрощения». Для выражения $\frac{(a^3b^{-2})^2}{a^4b^{-3}}$ выполните по шагам: 1. Возведите числитель в степень: $(a^3b^{-2})^2=$ . 2. Упростите полученное выражение: : $a^4b^{-3}$. 3. Выполните деление степеней: .

Accepted Answer

Возводим каждую степень в квадрат: $(a^3b^{-2})^2=a^6b^{-4}$.
Подставляем полученный числитель: $a^6b^{-4}:a^4b^{-3}$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $a^{6-4}b^{-4-(-3)}=a^2b^{-1}=\frac{a^2}{b}$.

Ответ: шаг 1 — $a^6b^{-4}$; шаг 2 — $a^6b^{-4}:a^4b^{-3}$; шаг 3 — $\frac{a^2}{b}$.