Задание 12: «Задачи на логику и свойства». Известно, что $a^n=5$ и $a^m=2$. Чему равно $a^{n+m}$? 1. Известно, что $x^k=3$. Чему равно $x^{2k}$? 2. Если $b=2$, чему равно выражение $(b^{-1})^{-2}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 12: «Задачи на логику и свойства». Известно, что $a^n=5$ и $a^m=2$. Чему равно $a^{n+m}$? 1. Известно, что…$ Фото задания

Задание 12: «Задачи на логику и свойства». Известно, что $a^n=5$ и $a^m=2$. Чему равно $a^{n+m}$? 1. Известно, что $x^k=3$. Чему равно $x^{2k}$? 2. Если $b=2$, чему равно выражение $(b^{-1})^{-2}$?

Accepted Answer

Используем свойство $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$: $a^{n+m}=5\cdot2=10$.
По свойству степени произведения показателей $x^{2k}=(x^k)^2=3^2=9$.
Подставляем $b=2$ и применяем свойство $(u^r)^s=u^{rs}$: $(b^{-1})^{-2}=b^2=2^2=4$.

Ответ: $a^{n+m}=10$; 1) $9$; 2) $4$.