Задание 11. Набор чисел состоит из трех значений: 4, 6 и x. Известно, что отклонение числа x от среднего арифметического данного набора чисел равно 4. Найдите x и все абсолютные отклонения данного набора чисел.

Среднее арифметическое набора равно \((4+6+x)/3=(10+x)/3\). По условию отклонение числа \(x\) равно 4:

\(x-(10+x)/3=4\).

Умножим обе части на 3: \(3x-10-x=12\), поэтому \(2x=22\) и \(x=11\).

Среднее арифметическое набора: \((4+6+11):3=7\). Абсолютные отклонения: \(|4-7|=3\), \(|6-7|=1\), \(|11-7|=4\).

Ответ: \(x=11\); абсолютные отклонения — 3, 1 и 4.