Задание 11. Набор чисел состоит из трёх значений: 4; 6 и x. Известно, что отклонение числа x от среднего арифметического данного набора чисел равно 4. Найдите x и все абсолютные отклонения данного набора чисел.

Пусть среднее арифметическое равно \(m\). Тогда \(m=\frac{4+6+x}{3}=\frac{10+x}{3}\). По условию отклонение числа \(x\) от среднего равно 4, то есть \(x-m=4\).

Решим уравнение: \(x-\frac{10+x}{3}=4\); \(3x-(10+x)=12\); \(2x=22\); \(x=11\).

Среднее значение набора: \(\frac{4+6+11}{3}=7\). Абсолютные отклонения: \(|4-7|=3\), \(|6-7|=1\), \(|11-7|=4\).

Ответ: \(x=11\); абсолютные отклонения чисел 4, 6 и 11 равны 3, 1 и 4 соответственно.