Задание 11. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Рассмотрим треугольники \(\triangle KMR\) и \(\triangle LNR\). По рисунку \(\angle MKR=\angle RLN=90^\circ\), \(MR=RN\), а углы \(KRM\) и \(LRN\) — вертикальные, следовательно, равны.

Значит, \(\triangle KMR=\triangle LNR\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (ASA): \(MR=RN\), \(\angle MKR=\angle RLN\), \(\angle KRM=\angle LRN\).

Ответ: \(\triangle KMR=\triangle LNR\).