Задание 11: Найти x

Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC). CD - высота. AD = BD = AB / 2 = 10 / 2 = 5. Треугольник ABE прямоугольный. По теореме Пифагора $$AC^2 = AD^2 + CD^2$$, то есть $$13^2 = 5^2 + CD^2$$. $$169 = 25 + CD^2$$, $$CD^2 = 144$$, $$CD = 12$$. Треугольники ABE и CDB подобны. Тогда $$\frac{AE}{BD} = \frac{AB}{BC}$$ или $$\frac{x}{5} = \frac{10}{13}$$, следовательно $$x = \frac{50}{13}$$