Задание 11. Сколько чисел среди первой тысячи не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5?

Рассмотрим числа от 1 до 1000. По формуле включения-исключения количество чисел, которые делятся хотя бы на одно из чисел 2, 3 и 5, равно:

\(500 + 333 + 200 - 166 - 100 - 66 + 33 = 734.\)

Здесь вычитаются числа, посчитанные в пересечениях пар групп, а числа, делящиеся на все три числа, добавляются обратно.

Тогда количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3, ни на 5: 1000 − 734 = 266.

Ответ: 266 чисел.