Задание 11. Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла? Запиши решение и ответ.

Пусть:

• C — сумма денег у Светы.
• M — сумма денег у Маши.
• K — стоимость куклы.

Из условия задачи мы знаем:

• K - C = 85 (Свете не хватает 85 руб.)
• K - M = 2 (Маше не хватает 2 руб.)

Отсюда выразим, сколько денег у каждой девочки:

• C = K - 85
• M = K - 2

Сложим деньги Светы и Маши:

• C + M = (K - 85) + (K - 2)
• C + M = 2K - 87

В условии сказано, что даже сложив деньги вместе, им всё равно не хватит на куклу. Это означает, что сумма их денег меньше стоимости куклы:

• C + M < K

Подставим выражение для суммы денег:

• 2K - 87 < K

Решим это неравенство:

• 2K - K < 87
• K < 87

Теперь рассмотрим условие «Ей не хватает до покупки куклы 85 руб.» (для Светы) и «не хватает до покупки этой куклы 2 руб.» (для Маши).

Это означает, что стоимость куклы должна быть больше, чем деньги у каждой из них.

• K > C и K > M

Так как Маше не хватает всего 2 рубля, то стоимость куклы должна быть больше 2 рублей.

С другой стороны, так как Светы не хватает 85 рублей, то стоимость куклы должна быть больше 85 рублей.

Таким образом, мы имеем:

• K > 85
• K < 87

Единственное целое число (стоимость куклы, скорее всего, выражается в рублях), которое удовлетворяет этим условиям, — это 86.

Проверим:

• Если кукла стоит 86 руб., то у Светы: 86 - 85 = 1 руб.
• У Маши: 86 - 2 = 84 руб.
• Вместе у них: 1 + 84 = 85 руб.
• 85 руб. < 86 руб. (им всё равно не хватает).

Условие задачи выполнено.

Ответ: 86 рублей