ЗАДАНИЕ 11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Задание 11. Соответствие функций и графиков

Чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, нужно проанализировать вид каждой функции и её характерные особенности.

Функции (Формулы):

• A) $$y = 3x$$
• Б) $$y = -3x$$
• B) $$y = \frac{1}{3}x$$

Анализ функций:

• A) $$y = 3x$$: Это линейная функция. Коэффициент при $$x$$ (угловой коэффициент) равен 3. Так как коэффициент положительный, график будет идти вверх справа налево. Чем больше коэффициент, тем круче наклон.
• Б) $$y = -3x$$: Это тоже линейная функция. Коэффициент при $$x$$ равен -3. Так как коэффициент отрицательный, график будет идти вниз справа налево. Наклон такой же по величине, как у $$y=3x$$, но в другую сторону.
• B) $$y = \frac{1}{3}x$$: Линейная функция с коэффициентом $$\frac{1}{3}$$. Коэффициент положительный, но меньше 1, поэтому наклон будет более пологий, чем у $$y = 3x$$.

Сопоставление с графиками (предполагая стандартные графики для таких функций):

• График, идущий вверх и более крутой, соответствует A) $$y = 3x$$.
• График, идущий вниз и более крутой, соответствует Б) $$y = -3x$$.
• График, идущий вверх и более пологий, соответствует B) $$y = \frac{1}{3}x$$.

Ответ:

• A — график 1 (предполагается, что это восходящая прямая с большим наклоном)
• Б — график 2 (предполагается, что это нисходящая прямая с большим наклоном)
• B — график 3 (предполагается, что это восходящая прямая с меньшим наклоном)

Примечание: для точного сопоставления нужны сами графики. Предполагается, что графики пронумерованы в порядке возрастания наклона или по направлениям.