ЗАДАНИЕ 8. Найдите значение выражения $$\sqrt{49x^8y^4}$$ при $$x = 2$$ и $$y = 3$$.

Задание 8. Нахождение значения выражения

Чтобы найти значение выражения $$\sqrt{49x^8y^4}$$ при $$x = 2$$ и $$y = 3$$, нужно сначала упростить выражение под корнем, а затем подставить значения переменных.

1. Упрощаем выражение:

$$\sqrt{49x^8y^4} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{x^8} \cdot \sqrt{y^4}$$

$$\sqrt{49} = 7$$

$$\sqrt{x^8} = x^{8/2} = x^4$$

$$\sqrt{y^4} = y^{4/2} = y^2$$

Таким образом, упрощённое выражение будет: $$7x^4y^2$$

2. Подставляем значения $$x = 2$$ и $$y = 3$$:

$$7 \cdot (2)^4 \cdot (3)^2$$

Вычисляем степени:

$$2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$$

$$3^2 = 3 \times 3 = 9$$

Теперь перемножаем все числа:

$$7 \cdot 16 \cdot 9$$

$$7 \cdot 16 = 112$$

$$112 \cdot 9 = 1008$$

Ответ: 1008.