Задание 12. Найдите tg α, если: 1) sin α = 2√29/29, α ∈ (0; π/2); 2) sin α = √26/26, α ∈ (0; π/2); 3) cos α = √17/17, α ∈ (0; π/2); 4) cos α = √5/5, α ∈ (0; π/2); 5) sin α = 3√34/34, α ∈ (π/2; π); 6) sin α = 2√5/5, α ∈ (π/2; π); 7) cos α = −√10/10, α ∈ (π/2; π); 8) cos α = −√26/26, α ∈ (π/2; π).

Используем равенство sin² α + cos² α = 1 и учитываем знак функции в указанной четверти.

1. cos α = 5√29/29, поэтому tg α = 2/5.
2. cos α = 5√26/26, поэтому tg α = 1/5.
3. sin α = 4√17/17, поэтому tg α = 4.
4. sin α = 2√5/5, поэтому tg α = 2.
5. cos α = −5√34/34, поэтому tg α = −3/5.
6. cos α = −√5/5, поэтому tg α = −2.
7. sin α = 3√10/10, поэтому tg α = −3.
8. sin α = 5√26/26, поэтому tg α = −5.

Ответ: 1) 2/5; 2) 1/5; 3) 4; 4) 2; 5) −3/5; 6) −2; 7) −3; 8) −5.