Задание 13. Найдите tg α, если: 1) sin α = −4√41/41, α ∈ (π; 3π/2); 2) sin α = −5√41/41, α ∈ (π; 3π/2); 3) cos α = −5√26/26, α ∈ (π; 3π/2); 4) cos α = −2√13/13, α ∈ (π; 3π/2); 5) sin α = −√5/5, α ∈ (3π/2; 2π); 6) sin α = −3√34/34, α ∈ (3π/2; 2π); 7) cos α = 5√29/29, α ∈ (3π/2; 2π); 8) cos α = √17/17, α ∈ (3π/2; 2π).

Находим вторую тригонометрическую функцию из sin² α + cos² α = 1 и выбираем её знак по четверти.

1. В III четверти cos α = −5√41/41, поэтому tg α = 4/5.
2. В III четверти cos α = −4√41/41, поэтому tg α = 5/4.
3. В III четверти sin α = −√26/26, поэтому tg α = 1/5.
4. В III четверти sin α = −3√13/13, поэтому tg α = 3/2.
5. В IV четверти cos α = 2√5/5, поэтому tg α = −1/2.
6. В IV четверти cos α = 5√34/34, поэтому tg α = −3/5.
7. В IV четверти sin α = −2√29/29, поэтому tg α = −2/5.
8. В IV четверти sin α = −4√17/17, поэтому tg α = −4.

Ответ: 1) 4/5; 2) 5/4; 3) 1/5; 4) 3/2; 5) −1/2; 6) −3/5; 7) −2/5; 8) −4.