Задание 14. Найдите значение выражения: 1) 26√2 cos(π/4) cos(4π/3); 2) 28√2 cos(3π/4) cos(π/3); 3) 18√2 tg(π/4) sin(π/4); 4) 12√2 tg(5π/4) sin(3π/4); 5) √2 sin(7π/8) cos(7π/8); 6) 7√2 sin(15π/8) cos(15π/8); 7) 10√3 sin(7π/6) cos(7π/6); 8) 6√3 sin(5π/6) cos(5π/6); 9) 5 sin(13π/12) cos(13π/12); 10) 7 sin(17π/12) cos(17π/12).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставим табличные значения тригонометрических функций. Для произведений синуса и косинуса используем sin x cos x = ½ sin 2x.

26√2 · (√2/2) · (−1/2) = −13.
28√2 · (−√2/2) · (1/2) = −14.
18√2 · 1 · (√2/2) = 18.
12√2 · 1 · (√2/2) = 12.
√2 · ½ sin(7π/4) = −1/2.
7√2 · ½ sin(15π/4) = −7.
10√3 · ½ sin(7π/3) = 15.
6√3 · ½ sin(5π/3) = −9.
5/2 · sin(13π/6) = 5/4.
7/2 · sin(17π/6) = 7/4.

Ответ: 1) −13; 2) −14; 3) 18; 4) 12; 5) −1/2; 6) −7; 7) 15; 8) −9; 9) 5/4; 10) 7/4.