Задание №13. Даны векторы $\vec a=(3;7)$, $\vec b=(8;9)$. Найдите длину вектора $1,2\vec a-0,7\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №13. Даны векторы $\vec a=(3;7)$, $\vec b=(8;9)$. Найдите длину вектора $1,2\vec a-0,7\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим координаты искомого вектора:

$1,2\vec a=(3,6;8,4)$, $0,7\vec b=(5,6;6,3)$.

$1,2\vec a-0,7\vec b=(3,6-5,6;\,8,4-6,3)=(-2;2,1)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$:

$\sqrt{(-2)^2+2,1^2}=\sqrt{4+4,41}=\sqrt{8,41}=\frac{\sqrt{841}}{10}=2,9$.

Ответ: 2,9.

Задание №13. Даны векторы \(\vec a=(3;7)\), \(\vec b=(8;9)\). Найдите длину вектора \(1,2\vec a-0,7\vec b\).