Задание №14. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите длину вектора \(\vec a+2\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(1;-2)\), а \(\vec b=(-3;1)\) (стрелка направлена от точки \((6;3)\) к точке \((3;4)\)).

\(\vec a+2\vec b=(1;-2)+2(-3;1)=(1;-2)+(-6;2)=(-5;0)\).

Длина полученного вектора: \(\sqrt{(-5)^2+0^2}=5\).

Ответ: 5.