Задание №13. Мотоцикл с мотоциклистом проезжает нижнюю точку вогнутого моста, радиус кривизны которого равен 200 м, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, равной 72 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 550 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла с мотоциклистом. 1) Модуль силы тяжести, действующей на мотоциклиста с мотоциклом, на 1,1 кН меньше модуля силы, с которой они действуют на мост. 2) Сила, с которой мотоцикл с мотоциклистом действует на мост, направлена вертикально вниз и равна по модулю 6600 Н. 3) Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом, сонаправлена с его центростремительным ускорением. 4) Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вниз. 5) Модуль равнодействующей сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, равен 11 000 Н.

Переведём скорость: \(72\) км/ч = \(20\) м/с. В нижней точке центростремительное ускорение направлено вверх:

\(a=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{20^2}{200}=2\) м/с².

Используем \(g=10\) м/с², как предполагают числовые варианты задания. Сила тяжести равна \(mg=550\cdot10=5500\) Н. Пусть \(N\) — сила моста на мотоцикл с мотоциклистом. По второму закону Ньютона вверх: \(N-mg=ma\), откуда \(N=5500+550\cdot2=6600\) Н.

По третьему закону Ньютона мотоцикл действует на мост с такой же по модулю силой 6600 Н, направленной вниз. Равнодействующая сил на мотоцикл направлена вверх и равна \(ma=1100\) Н.

Верны утверждения 1, 2 и 3. Утверждение 4 неверно: равнодействующая направлена вверх. Утверждение 5 неверно: её модуль равен 1100 Н, а не 11 000 Н.

Ответ: 1, 2, 3.