Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°; диагональ AC; α — угол между AB и AC, β — угол между AC и DC.

Соседние углы ромба supplementary: ∠A = 180° − 100° = 80°. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам.

Поэтому α = ∠A/2 = 40°. Так как ∠C = ∠A = 80°, β = ∠C/2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.