Задание 14. На рисунке угол 1 равен углу 4, а угол 2 равен углу 3. Являются ли равными треугольники ABD и BCD? Если да, то по какому признаку?

Да. В треугольниках ABD и CDB углы ABD и BDC равны (угол 1 равен углу 4), а углы ADB и CBD равны (угол 3 равен углу 2). Сторона BD общая и находится между этими углами. Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: треугольники ABD и BCD равны по стороне BD и двум прилежащим к ней углам.