Задание 15. На рисунке отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Отрезок OB равен отрезку OC, а угол B равен углу C. Можно ли утверждать, что отрезок AO равен отрезку DO? Почему?

Рассмотрим треугольники AOC и DOB. По условию OC = OB, а угол ACO равен углу DBO. Углы AOC и DOB — вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствующие стороны AO и DO равны.

Ответ: да, AO = DO.