Задание 14. Среднее арифметическое набора чисел: 1,4; x; 2,8; −1,4; −2,6; x; 1,2; −3,6 — равно 0,7. Найдите медиану, наибольшее и наименьшее значения и размах этого набора чисел.

В наборе 8 чисел, поэтому сумма всех чисел равна: \(0{,}7 \cdot 8 = 5{,}6\).

Сумма известных чисел: \(1{,}4 + 2{,}8 - 1{,}4 - 2{,}6 + 1{,}2 - 3{,}6 = -2{,}2\).

Составим уравнение: \(2x - 2{,}2 = 5{,}6\).

Тогда \(2x = 7{,}8\), откуда \(x = 3{,}9\).

Упорядоченный набор: \(-3{,}6; -2{,}6; -1{,}4; 1{,}2; 1{,}4; 2{,}8; 3{,}9; 3{,}9\).

Медиана: \((1{,}2 + 1{,}4) : 2 = 1{,}3\).

Размах: \(3{,}9 - (-3{,}6) = 7{,}5\).

Ответ: медиана — 1,3; наименьшее значение — −3,6; наибольшее — 3,9; размах — 7,5.