Задание 15. Дан упорядоченный набор чисел: x; −4,6; −2,1; −0,2; −0,1; y; 2,3; 4,7; 5,1; 8,9. Среднее арифметическое этого набора равно 0,76, а медиана равна 0,7. Найдите размах данного набора чисел.

В наборе 10 чисел. Для упорядоченного набора медиана — среднее 5-го и 6-го чисел:

\((-0{,}1+y):2=0{,}7\), поэтому \(y=1{,}5\).

Сумма всех чисел: \(10\cdot0{,}76=7{,}6\).

Сумма известных чисел без \(x\) и \(y\): \(-4{,}6-2{,}1-0{,}2-0{,}1+2{,}3+4{,}7+5{,}1+8{,}9=14\).

Тогда \(x+1{,}5+14=7{,}6\), откуда \(x=-7{,}9\). Это значение сохраняет указанный порядок чисел.

Размах: \(8{,}9-(-7{,}9)=16{,}8\).

Ответ: 16,8.