Задание 14. Вероятность того, что в пятницу в поезде будет меньше 105 пассажиров, равна 0,88. Вероятность того, что будет меньше 100 пассажиров, равна 0,55. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 100 до 104 включительно.

Решение:

Пусть событие A — в поезде будет меньше 105 пассажиров. Тогда \( P(A) = 0,88 \).

Пусть событие B — в поезде будет меньше 100 пассажиров. Тогда \( P(B) = 0,55 \).

Событие B является подмножеством события A, так как если пассажиров меньше 100, то их автоматически меньше 105.

Нас интересует вероятность того, что число пассажиров будет от 100 до 104 включительно. Это событие можно представить как разность событий A и B (A \( − \) B).

Вероятность этого события равна \( P(A − B) = P(A) - P(B) \).

Вычисляем:

\[ P(A − B) = 0,88 - 0,55 = 0,33 \]

Ответ: 0,33