Контрольные задания > Задание 15. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Вопрос:

Задание 15. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Внешний вид параболы (направление ветвей и положение вершины) зависит от знаков коэффициентов a, b и c. Коэффициент 'a' определяет направление ветвей: если a > 0, ветви вверх; если a < 0, ветви вниз. Коэффициент 'c' равен значению y в точке пересечения с осью y. Положение вершины параболы определяется формулой x = -b/(2a).

Анализ графиков:

  • График А: Ветви параболы направлены вверх (a > 0). Вершина находится в точке (0, 0) или смещена влево от оси y (x_вершины < 0). Если вершина в (0,0), то b=0. Если вершина смещена влево, то -b/(2a) < 0. Так как a > 0, то -b < 0, значит b > 0. Пересечение с осью y в точке (0,0), следовательно c = 0. Данный график соответствует условию 3) a>0, c>0.
  • График Б: Ветви параболы направлены вниз (a < 0). Вершина находится в положительной части оси x (x_вершины > 0). Пересечение с осью y в точке (0,0), следовательно c = 0. Данный график соответствует условию 1) a<0, c>0.
  • График В: Ветви параболы направлены вверх (a > 0). Вершина находится в положительной части оси x (x_вершины > 0). Пересечение с осью y в точке (0,0), следовательно c = 0. Данный график соответствует условию 2) a>0, c<0.

Таблица соответствия:

ГрафикНомер условия
А3
Б1
В2

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие