Контрольные задания > Задание 16. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Вопрос:

Задание 16. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Знаки коэффициентов 'a' и 'c' определяют направление ветвей параболы и точку пересечения с осью y. Коэффициент 'a' > 0, если ветви вверх; a < 0, если ветви вниз. Коэффициент 'c' равен значению y, где парабола пересекает ось y. Ось симметрии параболы (вершина) находится по формуле x = -b/(2a).

Анализ графиков:

  • График А: Ветви направлены вниз (a < 0). Парабола пересекает ось y в точке выше нуля (c > 0). Вершина находится левее оси y (x_вершины < 0). Так как a < 0, то -b/(2a) < 0 => -b < 0 => b > 0. Данный график соответствует условию 3) a<0, c>0.
  • График Б: Ветви направлены вверх (a > 0). Парабола пересекает ось y в точке ниже нуля (c < 0). Вершина находится правее оси y (x_вершины > 0). Так как a > 0, то -b/(2a) > 0 => -b > 0 => b < 0. Данный график соответствует условию 1) a>0, c<0.
  • График В: Ветви направлены вверх (a > 0). Парабола пересекает ось y в точке выше нуля (c > 0). Вершина находится правее оси y (x_вершины > 0). Так как a > 0, то -b/(2a) > 0 => -b > 0 => b < 0. Данный график соответствует условию 2) a>0, c>0.

Таблица соответствия:

ГрафикНомер условия
А3
Б1
В2

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие