Задание 16. Докажите, что если $a+b=0$, то $a^2+6ab+5b^2+1=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 16. Докажите, что если $a+b=0$, то $a^2+6ab+5b^2+1=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из условия $a+b=0$ следует $a=-b$. Тогда

\[a^2+6ab+5b^2+1=(-b)^2+6(-b)b+5b^2+1=b^2-6b^2+5b^2+1=1.\]

Что и требовалось доказать.

Задание 16. Докажите, что если \(a+b=0\), то \(a^2+6ab+5b^2+1=1\).