Задание № 169915: Какие из следующих утверждений верны? 1. Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3. Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4. Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из этой точки к прямой, меньше 1.

Анализ утверждений:

• 1. Верно. Вертикальные углы равны, независимо от их величины.
• 2. Неверно. Две прямые могут быть параллельны (не иметь общих точек) или совпадать (иметь бесконечное множество общих точек).
• 3. Неверно. Через любые три точки, если они не лежат на одной прямой, проходит ровно одна прямая. Если точки лежат на одной прямой, то через них проходит бесконечное множество прямых (сама эта прямая и другие, проходящие через эти точки).
• 4. Неверно. Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра. Наклонная может быть как меньше, так и больше перпендикуляра. Для любой точки, не лежащей на прямой, существует бесконечное множество наклонных, и их длины могут быть любыми, большими или равными длине перпендикуляра.

Ответ: 1