Задание № 169917: Какие из следующих утверждений верны? 1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 2. Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°. 3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 4. Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Анализ утверждений:

• 1. Неверно. Признаком параллельности является равенство углов, а не их сумма (если только сумма не равна 180° для односторонних углов). Если внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то и другие углы будут соответствующими образом связаны, но сама сумма 90° не является критерием параллельности для накрест лежащих углов.
• 2. Верно. Смежные углы в сумме составляют 180°. Если один угол 60°, то смежный с ним равен 180° - 60° = 120°.
• 3. Верно. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Равенство 90° (прямой угол) является частным случаем равенства.
• 4. Неверно. Через любые три точки, если они не лежат на одной прямой, проходит ровно одна прямая. Если же точки лежат на одной прямой, то через них проходит сама эта прямая. Вариант «не более одной» неверен, так как в случае коллинеарных точек проходит ровно одна прямая.

Ответ: 2, 3