Задание 17.1) Острый угол ромба равен 74°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Решение:

В ромбе все стороны равны. Диагонали ромба делят его углы пополам и пересекаются под прямым углом.

Пусть острый угол ромба равен \( \alpha = 74^{\circ} \). Тогда больший угол равен \( 180^{\circ} - 74^{\circ} = 106^{\circ} \).

Диагонали делят углы ромба пополам. Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов, а большая диагональ соединяет вершины острых углов.

Угол между стороной и большей диагональю равен \( \frac{74^{\circ}}{2} = 37^{\circ} \).

Угол между стороной и меньшей диагональю равен \( \frac{106^{\circ}}{2} = 53^{\circ} \).

Ответ: 53°.