Задание 17. Найдите, если это возможно, значение выражения (x² + 1)/(x² − 1), если: 1) x = 0; 2) x = −0,5; 3) x = 1; 4) x = −1. Есть ли ещё какие-либо недопустимые значения переменной x, кроме x = 1 и x = −1, для выражения?

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x^2-1\ne0\), то есть \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).

1. При \(x=0\): \(\frac{0^2+1}{0^2-1}=\frac{1}{-1}=-1\).
2. При \(x=-0.5\): \(\frac{(-0.5)^2+1}{(-0.5)^2-1}=\frac{1.25}{-0.75}=-\frac{5}{3}\).
3. При \(x=1\) знаменатель равен нулю, поэтому значение не определено.
4. При \(x=-1\) знаменатель равен нулю, поэтому значение не определено.

Других недопустимых значений нет: уравнение \(x^2-1=0\) имеет только корни \(1\) и \(-1\).