Задание 18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями: 1) \(\log_2 x>0\); 2) \(2^{-x}>2\); 3) \(\frac{x}{x-1}<0\); 4) \(\frac{1}{x(x-1)}>0\). Варианты решений: \(x<0\) или \(x>1\); \(x>1\); \(0<x<1\); \(x<-1\).

1. Так как основание логарифма \(2>1\), получаем \(\log_2 x>0\iff x>1\).
2. Представим \(2\) как \(2^1\): \(2^{-x}>2^1\). При основании \(2>1\) имеем \(-x>1\), откуда \(x<-1\).
3. Критические точки: \(x=0\) и \(x=1\). Знак дроби отрицателен на промежутке \(0
4. Критические точки: \(x=0\) и \(x=1\). Произведение \(x(x-1)>0\) при \(x<0\) или \(x>1\).

Ответ: 1 — \(x>1\); 2 — \(x<-1\); 3 — \(01\).