Задание 20. Расстояние между городами A и B равно 450 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 50 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 300 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч.

До встречи первый автомобиль проехал 300 км, поэтому его время в пути равно \(\frac{300}{v}\) ч.

Второй автомобиль проехал \(450-300=150\) км со скоростью 50 км/ч, значит, находился в пути \(\frac{150}{50}=3\) ч.

Первый автомобиль выехал на 2 часа раньше, поэтому он ехал \(3+2=5\) ч. Составим уравнение:

\(\frac{300}{v}=5\).

Отсюда \(v=\frac{300}{5}=60\) км/ч.

Ответ: 60 км/ч.