ЗАДАНИЕ 18. Представьте выражение в виде разности: а) √(20² − 16²); б) √(25² − 7²); в) √((6,5)² − (2,5)²); г) √(((7,5)² − (4,5)²)/(10² − 6²)).

Используем формулу разности квадратов: \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\).

а) \(\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{(20-16)(20+16)}=\sqrt{4\cdot36}=12\).

б) \(\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{(25-7)(25+7)}=\sqrt{18\cdot32}=24\).

в) \(\sqrt{(6.5)^2-(2.5)^2}=\sqrt{(6.5-2.5)(6.5+2.5)}=\sqrt{4\cdot9}=6\).

г) \(\sqrt{\frac{(7.5)^2-(4.5)^2}{10^2-6^2}}=\sqrt{\frac{(7.5-4.5)(7.5+4.5)}{(10-6)(10+6)}}=\sqrt{\frac{36}{64}}=\frac{3}{4}\).