Задание 18. Тема «Геометрия и рассуждения». 1) Сколько различных путей, направленных вдоль стрелок, ведёт из A в C? 2) Сколько существует различных путей из A в B, если нельзя дважды проходить через одну и ту же точку?

1) Из A в B есть 3 пути, из B в C — 3 пути. Поэтому число путей из A в C равно \(3\cdot3=9\).

2) На рисунке показаны две отдельные фигуры с вершинами A и B. Из A можно пройти к противоположной вершине только по одному из двух боковых отрезков: 2 пути. Следовательно, из A в B существует 2 различных пути.

Ответ: 1) 9 путей; 2) 2 пути.