Задание 22. Тема «Математика и ремонт». 1) Пол в ванной комнате решили выложить плиткой двух цветов: белой и синей, расположенных так, как показано на рисунке. Определи, сколько плиток каждого цвета необходимо, если всего будет уложено 225 штук. 2) Площадь коридора в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола коридора потребовалось на 24 м² ламината меньше. Какова площадь коридора?

1. На рисунке в одном повторяющемся блоке 3 белые плитки и 2 синие, то есть всего 5 плиток. Поэтому белых плиток \(225\cdot\frac35=135\), синих \(225\cdot\frac25=90\).
2. Пусть площадь коридора равна \(x\) м². Площадь комнаты в 3 раза больше, то есть \(3x\) м². Разность площадей равна 24 м²: \(3x-x=24\); \(2x=24\); \(x=12\).

Ответ: 1) 135 белых и 90 синих плиток; 2) 12 м².