Задание 18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 - кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Пусть x - количество учеников, посещающих оба кружка. Тогда 20-x - посещают только биологию, 16-x - только географию. (20-x) + x + (16-x) <= 30, 36 - x <=30 => x>=6, то есть как минимум 6 человек посещают оба кружка. Значит, первое утверждение верно. 2) Из условия не следует, что каждый ученик посещает оба кружка, так как есть и те, кто посещают только биологию или только географию. Значит второе неверно. 3) Максимальное количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, равно 30. Минимум (20 + 16) - 30 = 6, то есть не все 30 учеников могут посещать оба кружка, 6 человек посещают оба кружка. Если 6 учеников ходят на оба кружка, то 14 ходят на биологию, а 10 ходят на географию. 6+14+10=30. Получается, что все ученики посещают какой-либо кружок. Значит 3 утверждение неверно. 4) Минимальное количество посещающих оба кружка 6. Так как всего 30 учеников, значит, как минимум 20 ходят на какой-то кружок. Если 6 ходят на оба, то 14 на биологию, 10 на географию. Значит не найдется 17 учеников, которые посещают оба кружка. Ответ: 14