Задание 20. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 65 км, между А и В - 50 км, между В и Г - 35 км, между Г и А - 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Расстояние между А и Б - 65 км. Расстояние между А и В - 50 км. Расстояние между В и Г - 35 км. Расстояние между Г и А - 45 км. Сумма всех расстояний = 65+50+35+45 = 195. Возможны 2 варианта расположения: 1) А-Б-В-Г: АБ = 65, АВ = 50, ВГ = 35, ГА = 45. При таком расположении АБ = 65, АВ=50 (не соответсвует условию), БВ= 65-50 = 15. 2) А-В-Б-Г: АВ=50, расстояние от А до Б = 65, тогда расстояние между В и Б = 65-50=15. 2.1) А-В-Г-Б: АВ=50, ВГ = 35, ГА = 45, тогда АБ = 50+35+45 = 130 (не соответсвует условию). 3) А-Г-В-Б: АГ=45, ГВ = 35, АВ=50, АБ=65. Тогда БВ=АБ-АВ=65-50=15. Расстояние между Б и В: так как АВ=50, АБ=65, тогда 65-50=15. БВ=15. Расстояние между Б и В равно 15. Ответ: 15