Задание №19. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

По клеткам на рисунке: вектор \(\vec a\) направлен из точки \((1;2)\) в точку \((5;4)\), поэтому \(\vec a=(4;2)\). Вектор \(\vec b\) направлен из точки \((9;2)\) в точку \((8;5)\), поэтому \(\vec b=(-1;3)\).

Вычислим скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=4\cdot(-1)+2\cdot3=-4+6=2\).

Ответ: 2.