Задание 19. Найдите значение степени: а) $5^4$; б) $(-7)^3$; в) $(-4)^2$; г) $-4^2$; д) $\left(1\frac{3}{4}\right)^4$; е) $\left(-1\frac{4}{5}\right)^3$; ж) $\left(-\frac{2}{3}\right)^2$; з) $-\left(\frac{2}{3}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 19. Найдите значение степени: а) $5^4$; б) $(-7)^3$; в) $(-4)^2$; г) $-4^2$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $5^4=5\cdot5\cdot5\cdot5=625$.

б) $(-7)^3=(-7)\cdot(-7)\cdot(-7)=-343$.

в) $(-4)^2=(-4)\cdot(-4)=16$.

г) Степень относится только к числу 4: $-4^2=-(4^2)=-16$.

д) $1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$, поэтому $\left(1\frac{3}{4}\right)^4=\left(\frac{7}{4}\right)^4=\frac{2401}{256}=9\frac{97}{256}$.

е) $-1\frac{4}{5}=-\frac{9}{5}$, поэтому $\left(-1\frac{4}{5}\right)^3=\left(-\frac{9}{5}\right)^3=-\frac{729}{125}=-5\frac{104}{125}$.

ж) При возведении отрицательной дроби в чётную степень результат положительный: $\left(-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$.

з) Минус стоит перед степенью: $-\left(\frac{2}{3}\right)^2=-\frac{4}{9}$.

Задание 19. Найдите значение степени: а) \(5^4\); б) \((-7)^3\); в) \((-4)^2\); г) \(-4^2\); д) \(\left(1\frac{3}{4}\right)^4\); е) \(\left(-1\frac{4}{5}\right)^3\); ж) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^2\); з) \(-\left(\frac{2}{3}\right)^2\).