Задание 20. Сравните значения выражений, не выполняя вычислений: а) \(-12^4\) и \((-12)^4\); б) \((-9)^{12}\) и \(9^{12}\); в) \(15^6\) и \(-15^8\); г) \((-0,7)^4\) и \(0\); д) \((-2)^8\) и \(256\); е) \((-1)^{15}\) и \(1\).

а) В первом выражении результат отрицательный, во втором положительный: \(-12^4<(-12)^4\).

б) Чётная степень устраняет знак отрицательного основания: \((-9)^{12}=9^{12}\).

в) Первое выражение положительное, второе отрицательное: \(15^6>-15^8\).

г) Чётная степень ненулевого числа положительна: \((-0,7)^4>0\).

д) Чётная степень числа \(-2\) равна соответствующей степени числа \(2\), а \(256=2^8\): \((-2)^8=256\).

е) Нечётная степень \(-1\) равна \(-1\): \((-1)^{15}<1\).