Задание 2. 3. Вычислить: а) дробь со степенями, показанная на фото; б) \(\frac{7^{40}+7^{38}-2\cdot7^{39}}{6^2\cdot49^{19}}\).

а) Некоторые показатели в числителе и знаменателе на фотографии неразборчивы. Для точного вычисления нужен более крупный фрагмент.

б) В числителе вынесем \(7^{38}\):

\(7^{40}+7^{38}-2\cdot7^{39}=7^{38}(7^2+1-2\cdot7)=7^{38}(49+1-14)=36\cdot7^{38}.\)

В знаменателе \(6^2=36\), а \(49^{19}=(7^2)^{19}=7^{38}\). Поэтому

\(\frac{36\cdot7^{38}}{36\cdot7^{38}}=1.\)

Ответ: а) нужны читаемые показатели; б) 1.