Задание 2 (40%): С помощью чертежного угольника и масштабной линейки постройте прямоугольный треугольник по катетам: а) 3см и 4см; б) 3,3см и 4,4см; в) 3,6см и 4,8см. Измерьте гипотенузу. Сравните длины катетов и гипотенузы. Сделайте предполагаемый вывод.

1. **а) Катеты: 3 см и 4 см** * Постройте прямой угол с помощью угольника. * Отложите на сторонах угла от вершины отрезки длиной 3 см и 4 см. * Соедините концы этих отрезков - это гипотенуза. * Измерьте длину гипотенузы линейкой. Она должна быть примерно 5 см. (по теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), т.е. \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \), \( c = \sqrt{25} = 5 \)) 2. **б) Катеты: 3,3 см и 4,4 см** * Повторите те же действия, откладывая отрезки 3,3 см и 4,4 см. * Измерьте длину гипотенузы. Она должна быть примерно 5,5 см. (Можно заметить, что катеты в 1,1 раз больше, чем в первом случае, значит и гипотенуза будет в 1,1 раз больше) 3. **в) Катеты: 3,6 см и 4,8 см** * Повторите те же действия, откладывая отрезки 3,6 см и 4,8 см. * Измерьте длину гипотенузы. Она должна быть примерно 6 см. (Здесь катеты в 1,2 раза больше, чем в первом случае) **Вывод:** Гипотенуза всегда длиннее каждого из катетов. Длина гипотенузы может быть рассчитана по теореме Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.