Задание 2. А1. Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N — середины отрезков AB, BC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой AC. Каково взаимное расположение этих прямых? Ответ обоснуйте. Нарисуйте рисунок.

В треугольнике ABC точки K и L — середины AB и BC. По теореме о средней линии KL ∥ AC.

В треугольнике ADC точки N и M — середины AD и DC. Поэтому NM ∥ AC.

Итак, обе прямые KL и NM параллельны AC, следовательно, KL ∥ NM. Они различны: если бы KL и NM совпадали, эта прямая содержалась бы одновременно в плоскостях ABC и ADC, пересечение которых — AC; это противоречит KL ∥ AC и KL ≠ AC.

Ответ: KL и NM параллельны AC; между собой KL и NM также параллельны.