Задание № 2. AH — высота треугольника ABC, BH = HC. Докажите равенство треугольников ABH и ACH.

Так как AH — высота, \(AH\perp BC\), следовательно, \(\angle AHB=\angle AHC=90^\circ\). Треугольники ABH и ACH прямоугольные.

Имеем \(AH=AH\) — общий катет, а по условию \(BH=HC\). Значит, треугольники равны по двум катетам.

Ответ: \(\triangle ABH=\triangle ACH\).