Задание 2. Автомобиль движется горизонтально со скоростью 72 км/ч. Капли дождя падают вертикально вниз относительно земли со скоростью 10 м/с. Какова скорость капель относительно автомобиля?

Скорость автомобиля: \(72\) км/ч = \(20\) м/с.

Выберем горизонтальное направление движения автомобиля за положительное. Тогда скорость автомобиля \(\vec v_а=(20;0)\) м/с, а скорость капель \(\vec v_к=(0;-10)\) м/с.

Относительная скорость капель:

\[\vec v_{к/а}=\vec v_к-\vec v_а=(-20;-10)\text{ м/с}.\]

Модуль этой скорости:

\[v_{к/а}=\sqrt{(-20)^2+(-10)^2}=\sqrt{500}=10\sqrt5\approx22.4\text{ м/с}.\]

Ответ: \(10\sqrt5\approx22.4\) м/с.