Задание № 2. Автомобилист задержался на одной из остановок на 1 час. После этого он увеличил свою скорость на 30 км/ч и прибыл в назначенное место через 3 часа, в установленное ранее время. Какова была скорость автомобилиста до остановки?

1. Обозначим первоначальную скорость через v км/ч. После увеличения скорости автомобиль ехал 3 часа, поэтому пройденное расстояние равно 3(v + 30) км.

2. Из-за задержки на 1 час, чтобы прибыть вовремя, автомобилист должен был преодолеть оставшийся путь за 3 часа вместо 4 часов. Если бы он ехал с прежней скоростью, расстояние составило бы 4v км.

3. Составим уравнение для одного и того же расстояния: \(4v=3(v+30)\).

4. \(4v=3v+90\), откуда \(v=90\).

Ответ: 90 км/ч.